Hören Sie mich? Jetzt geht es, oder? Okay, also ich bemühe mich. Melden Sie sich, wenn ich da

irgendwo da drüben was erzähle und Sie da hinten hören das nicht, okay? Also, ich möchte das Kapitel

Sprache heute abschließen, indem ich noch den Beweis nachtrage für den Satz des Tales,

den wir das letzte Mal gemacht haben am Ende der Sendung. Ich skizziere es nochmal an der

Tafel, wie weit wir gekommen waren. Ich habe Ihnen die Beweis-Idee bereits aufgeschrieben,

die schreibe ich jetzt nochmal hin und nochmal, ich wiederhole mich zum hundertsten Mal, wir erwarten

von Ihnen nicht, dass Sie geniale Beweis-Ideen bekommen, erzeugen. Das ist überhaupt nicht Thema.

Mein Thema ist, schreiben Sie Ihre Gedanken geordnet und vollständig und nachvollziehbar hin.

Das ist das, was wir von Ihnen wollen. Und weil auf dem Übungsblatt irgendwie, was mal von der

Arithmetik entziffern, Regel für Teilbarkeit durch 25 oder Teilbarkeit durch 4 oder irgend sowas war das.

Dann habe ich das deswegen drauf gemacht, um Ihnen zu zeigen, dass Sie dieses Argumentieren,

das Hinschreiben eines Gedankengangs, dass es komplett unabhängig davon ist, ob wir in der

Geometrie sind oder in der Arithmetik sind. Also das müssen Sie ganz einfach können und egal,

in welcher Form Sie das hinschreiben. Das möchte ich auch noch mal sagen. Dieses 1, 2, 3, 4 Gedöns,

was ich da mache, das ist kein keine Fußfessel und kein Halseisen. Das soll eine Hilfe sein.

Hey, wenn Sie das anders schreiben wollen, in Prosa, in Romanform, das ist mir völlig egal.

Machen Sie es. Es muss nachvollziehbar und korrekt sein. Und ich versuche Ihnen die Hilfen so weit zu

geben, dass ich sage, na ja, wenn Sie den Käse durchnummerieren, Ihren Gedankengang durchnummerieren

und sich erst einmal hinschreiben, am Anfang welche Voraussetzungen habe ich und Sie können

gleich hinschreiben, welche Behauptung, wo will ich hin, dann sollte es eine Hilfe sein. Wenn Ihnen

das keine Hilfe ist, machen Sie es irgendwie anders. Okay, also das noch mal ganz allgemein.

Kommen wir zum Satz des Tales. Ich weiß nicht mehr, wie ich den formuliert habe. Es gibt dutzende

von Formulierungsmöglichkeiten. Das gleiche gilt für Beweise. Es gibt nicht den Beweis. Es gibt auch

nicht den Deutschaufsatz für das Käsechen bei Goethe-Faust oder so was. Da gibt es hunderte von

Variationen. Und es muss halt nachvollziehbar und vollständig sein. Das ist alles. Also, machen wir

es konkret. Ich skizziere den Satz des Tales jetzt noch mal an die Tafel. Ich mache die Skizze zum

Satz des Tales noch mal an die Tafel und den grundsätzlichen Gedankengang, soweit wir den auf

Schmierzettel geschrieben haben. Wir haben uns da ein Schmierzettel gemacht und drauf geschrieben,

oh, guck, das ist die Beweisidee. Und da haben Sie alle nicht dagegen oponiert, als es hieß, als die

Frage gestellt war, wer hat es nicht kapiert. Also insofern gehe ich davon aus, dass Sie alle

kapiert haben, wie die Beweisidee ist. Ich schreibe es noch mal hin. Also.

Die Aussage ist, wenn A und B und C Punkte eines Kreises sind, wobei A, B Durchmesser ist und C auf der Kreislinie.

A und B ist Durchmesser. Das ist die Voraussetzung dieses Beweites. A und B ist Durchmesser. Die Strecke A und B ist Durchmesser von Kreis K.

Und C liegt auf, machen wir es mal so, ich habe jetzt hier Voraussetzungen geschrieben. Machen wir es so, wie wir es immer machen.

Wenn A, B Durchmesser von Kreis und C liegt auf dem Kreis und C liegt auf dem Kreis. Ich darf das mal so abkürzen.

Ich lasse es weg. Das zählt nicht A und C nicht B.

Darauf, warum, das ist auch ein Kreise. Ja, das zählt nicht B oder C. A ist auch ein Kreise. Das kommt eher in Schreit 5. Und C ist weder A noch B.

Schreibt es so hin. Ich schreibe es anders hin. C ist nicht Element der Menge A und B. Das ist genau das gleiche, als wenn ich hier schreiben würde. E weder A noch B.

Dann ist Gamma gleich 90 Grad.

Das ist Gamma.

Das ist ein Beispiel, an dem man kühlfältig sein kann, sein Kind kann, das man eigentlich dann nicht kann, dann nützt sich ihr Kind.

Und die Beispiele, die ich an der Grundrunde gefunden habe, die sind wesentlich komplizierter als das hier. Das ist ein einfaches Beispiel.

Wir haben es als Beweis gegeben. Wir markieren uns den Mittelpunkt von A und B klar auf, was auch der Mittelpunkt des gesamten Kreises ist.

Weil A und B durchmettet. Und zeichnet uns, das ist die genial, die auf die sie nicht kommen mögen. Die schenkt ihnen diese Linie rein.

Auf so eine Linie gekommen, auf eine Beweise gegeben, da vorne Kaffee, Hygarets, Zeit, Stunden.

Was passiert, wenn ich diese Linie habe? Dann zerfällt mir der Winkel in Gamma, der 90 Grad ist, in zwei Winkel.

Nämlich in dem hier und in dem hier. Außerdem ist M Mittelpunkt des Kreises.

Das heißt, jede Linie vom Mittelpunkt zu einem Kreispunkt, von einem Mittelpunkt zu einem Kreispunkt, vom Mittelpunkt zu einem Kreispunkt, ist leicht rein.

Also haben wir eine Runde. Mit anderen Waffen, die drei Linien, ich weiß nicht, ob ich das mal bezeichnet habe, keine Ahnung, eins, zwei und die rote drei, die sind alle gleich lang.

Und jetzt muss ich sehen, dass ich damit zwei gleichschänkliche Dreiecke habe.